Sıfır Tam Kare Sayı mıdır?

Sıfır sayısı tam kare midir? Sıfır tam kare sayı mıdır? Sıfır tam kare sayı mı olarak geçmektedir?
İlk olarak, kare sayıların bilinen tanımlarını ele almalıyız; etrafta birkaç tanım var, sadece en çok dolaşanları dahil ediyorum:

Tam kare, iki eşit tam sayının çarpımıdır.
Tam kare, karekökü rasyonel bir değer olan bir sayıdır.
Şimdi, bu tanımların her ikisi de 0'ın bir kare sayı olarak dahil edilebileceğini kanıtlıyor.

Ancak bazı matematikçiler tarafından desteklenen başka bir tanımı düşünürseniz çelişki ortaya çıkar.

3. İkinin kuvvetine pozitif bir tam sayı olarak yazılabilen herhangi bir sayı.

0 hem bir tam sayı hem de bir tam sayı olarak kabul edilse de, yine de ikinin kuvvetine pozitif bir tam sayı olarak yazılamaz.
Sıfır tam karedir ancak karesel değildir.