Matematik Ders Veren Bir Bilimdir

Üniversite öğrencilik hayatımdan beri çalışma hayatımın tamamında da her gün matematikle iç içe yaşıyorum ve her geçen gün matematiğe olan hayranlığım ve hayretim bir kat daha artıyor. Matematiğin derinliğine, gücüne ve kuvvetine, enginliğine ve şıklığına, açık veya kapalı olarak ifade ettiği çok geniş anlam bütünlüğüne, sonsuz bir bilim olmasına rağmen her bir konusunun birbirine ilmik ilmik ve nokta nokta bağlı olmasına, mükemmel olan doğru ve düzgünlüğüne, her alan ve sahada hükmünün tam ve geçerli olmasına ancak ve sadece saygı duyulur.    
Matematikte bir problemi ya çözersin ya çözemezsin. Çözebilirsen devam edersin, eğer çözemezsen çözebilmenin yolların bulana kadar devam edersin. Zaten çoğunlukla çözemezsin ve çözüm yolları ararsın. Yine matematikte bir konuyu ya anlarsın ya anlamazsın. Anlarsan çalışmaya devam edersin, eğer anlamazsan bilmediklerini öğrenmenin yollarını arar ve daha önceki konuları gözden geçirirsin. Tabii çoğunlukla anlamazsın ve anlamanın yollarını ararken önceki konuları tekrar çalışırsın. Ve hayatın bu şekilde devam eder. 
Bu nedenle, matematik seni zorlayabilecek kadar dirayetli ve tavizsizdir ancak her türlü çözümü bulunduracak kadar da cömerttir. Cömertliğine cömerttir de anlamadan ve yorum yapamadan bir tek çözüm bile vermez. Bülbül gibi bile olsan bilmediğin bir soru karşısında öyle kala kalır bir kelime bile söyleyemezsin. Sadece bilmiyorum dersin. Bilmiyorsan bilmiyorum demek bir olgunluktur ve matematiğin enginliğini kabul edip ona saygı göstermektir. Aksi halde zaten bir adım sonra bilmediğin ortaya çıkacaktır.       
Bütün bunlar göz önüne alındığında, matematikten çok şey bilmesem de matematik çalışırken ondan çok şey öğrendim.
Örneğin;
-Matematiğin canlı veya cansız, hareketli veya hareketsiz her bir şeye ve insanların hayatındaki bütün sosyal olaylar dahil her bir olaya hükmettiğini öğrendim.
-Matematik kainatı ve kainattaki her şeyi anlatan mükemmel bir bilge ve mükemmel bir bilimdir ve ayrıca matematik tamamen bir ders niteliği taşımaktadır. Dolayısıyla genelde kainatta özelde dünyadaki her bir olayın, insanın kendisinin ve insanın her bir hareketinin matematiksel olduğunu anladım.
- Sonsuz ifadesi bir reel sayı olmasa da bir matematiksel gerçektir. Sonlu sayı kümeleri ile çalışırken fazla bir işiniz olmaz. Ancak matematik sizi daima sonsuza zorlar. Sonsuzluğu fark etmenizi ister. Bazen bir noktadan başlar sonsuz sayıda adım atarken, sonlu bir sayıdan öte gidemezsiniz. Bazen de sonlu bir noktaya giderken kendinizi sonsuzlukta bulursunuz. Aslında sonlu sandığımız kendi dünyamızın sonsuzluğun içinde bir öge olduğunu ve kendine matematiğin verdiği imkanlar dahilinde yaşadığını fark ettim.      
- Sonsuz diye ifade edeceğiniz küme sayısı yine sonsuz sayıdadır. Ancak bu sonsuzların en küçüğü olan sonsuz,  yine sosuz elemanlı bir kümenin kardinalitesidir. Sonsuz ulaşılamazdır fakat fark edilmesi kolaydır. Çünkü herhangi iki reel sayı arasında bile sonsuz sayıda reel sayı vardır. Fakat bu en küçük sonsuz değildir. Dolayısıyla uzakta bildiğimiz sonsuzlukla birlikte iç içe yaşadığımızı öğrendim. 
-Sınırlı olmak her zaman sonlu olmak anlamına gelmez. Bazı kümeler sınırlı olmasına rağmen sonsuz elemanlıdır. Ayrıca bir kümenin sonsuz elemanlı olması her zaman sayılamaz anlamına gelmez. Bazı kümeler sonsuz olmasına rağmen sayılabilirdir.
- İçinde yaşadığımız dünya matematiğin sonsuz sayıda uzaylarından sadece bir tanesidir. İçinde biz yaşıyoruz diye bu dünyaya iltimas geçmesi söz konusu değildir. Çünkü matematiksel ifadelerin geçerliliği genelde neyse özelde de odur. Yani bu dünya matematik açısından sadece üç boyutlu bir uzaydır. Matematikte böyle her boyuttan (1,2,3,4, 5,…n,…) sonsuz sayıda uzay vardır. Hangi uzayda çalışırsanız çalışın noktalarla çalışırsınız. Hemen hemen her bir kavram noktalar göz önüne alınarak tanımlanır. Bu noktalar bazen fonksiyonlar veya vektörler olsa da onlarda noktalara bağlıdır. Bu yüzden matematikteki çalışmaların noktalar ile başladığını ve noktalar ile devam ettiğini gördüm.      
-Matematikte bir eğriye yaklaşımlarda hata payı vardır fakat hata yapmak yoktur. Çünkü doğru ihlal edilemez ve matematik bunu kabul etmez. Matematikteki hoşgörünün sınırı hatayı düzeltene kadardır. Bu yüzden doğrunun ne kadar doğru yanlışın ne kadar yanlış bir şey olduğunu öğrendim.
-Matematikte bu da böyle olsun diyemezsiniz. Bu nedenle ağırlığın ne kadar ağır, hafifliğin ne kadar hafif olduğunu anladım.
-Matematikte çelişkiye düşülürse yanlış yapılmış olur. Çelişki ve mantıksızlık doğru olmama halidir. Dolayısıyla mantıksızlığın ne kadar mantıksız bir durum olduğunu öğrendim.
-Matematikte bilinen kavram veya konu kolay bilinmeyen zordur. Karşılaştığınız zorluğu çözemezseniz bir adım bile atamazsınız. Bu yüzden zorluğun ne kadar zor, basitliğin ne kadar basit olduğunu anladım.
-Matematikte bir noktada tanımsızlık varsa o nokta çıkarılır ve dikkate alınmaz. Tanımsız bir nokta ile uğraşmanın bir anlamı olmadığından imkansızlığın ne kadar imkansız olduğunu fark ettim.
-Matematikte bir kavram tanımlanırken veya bir problem kurulurken göz önüne alınan bütün noktalar için geçerli olmalıdır. Bir tane nokta için bile sağlanmazsa eksik olur kuramazsınız. Farklı bir tipten nokta veya fazla bir ifade ilave ederseniz esas anlamı bozarsınız ve karmaşa olur.  Dolayısıyla gereksizliğin ne kadar gereksiz ve yetersizliğin ne kadar yetersiz olduğunu öğrendim.
-İnsanoğlu var olduğundan beri matematik çalışmakta ve yaşadığımız dünyadan esinlenerek matematikte var olan ve matematiksel olan denklem, eşitlik, eşitsizlik, problem, uzay gibi kavramlara ait gittikçe bilinenlerin üzerine eklemeler yaparak yeni ve orijinal kavramlar öğrenmiş ve hala da öğrenmektedir. Bu öğrenme işi veya orijinal matematiksel kavramları literatüre katma işi insanoğlu var olduğu sürece de devam edecektir. Bu yüzden matematik gerçekten ciddi çalışanlara kavram türetme imkanı veren sonsuz bir bilimdir. 
-Matematiksel olarak her ne yapılıyorsa veya hangi problem incelenecekse veya hangi olay yorumlanacaksa mutlaka matematik yapılardan birinin içerisinde yapılıyor demektir. Herhangi bir problemin herhangi bir yapıda incelenemeyeceğini fark ettim.
-Matematik saygındır ve saygı ister ayrıca çalışırken ciddiyet, sabır ve odaklanabilmek esastır. Bu nedenle öğrenmek için, sabır ve azmin olmazsa olmaz olduğunu öğrendim.  
- 0 ile 1 arasındaki sayıların derecesi büyüdükçe sıfıra yaklaşılır. Bu durum sayılar için olduğu gibi insanlar için de geçerlidir. Değeri 1 den büyük olan sayıların kuvvetleri alınırsa ancak 1 den büyük olur.
-Matematik çalışmak için matematiğin dilinin bilmek şarttır. Çünkü aynı dilden konuşamayanlar anlaşamazlar. Diğer taraftan matematiğin hiç kimseye minneti yoktur. Matematik çalışmak isteyenler onun dilini öğrenmek zorundadır. 
- Matematikte öğrenmeyi tamamlamak söz konu bile olamadığından, matematik çalışanların aslında daima ders çalışan bir öğrenci olduğunu anladım.  
- Matematiğin zorlu bir dost olduğunu öğrendim.
Prof. Dr. Mustafa Kandemir