Matematik Bilimindeki En Önemli Mucitler Kimlerdir?

Pascal (1623-1662)
Pascal, 19 Haziran 1623 günü Fransa’da Clermont’ ta doğdu. Babası kültürlü bir adamdı.

Descartes ve Fermat gibi büyük matematikçilerle çağdaş olması bir yerde kendisi için bir şanssızlıktı. Bu nedenle, tek başına oluşturabileceği olasılıklar kuramının keşfini Fermat ile paylaştı. Kendisini “ harika çocuk”  diye ünlü yapan yaratıcı geometri fikrini, kendisinden daha az ünlü olan Desargues’dan esinlendi. Daha çok din ve felsefe konularına eğildiği için matematiğe az zaman ayırdı.

Pascal, çok erken gelişen bir çocuktu. Fakat, vücutça oldukça zayıftı. Bunların tersine kafası çok parlaktı. Çok küçük yaşta olmasına rağmen, matematiğe gösterdiği ilgi çok dikkat çekiyordu. Hatta matematik problemleriyle gece gündüz uğraşmaya başladı. Sağlığının bozulacağından kuşkulanan babası, bir aralık onun matematik çalışmasına engel olduysa da onun bu davranışı Pascal’ı matematiğe daha çok yöneltti.

Hiçbir yardım görmeden ve hiçbir geometri okumadan, çok küçük yaşta bir üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu kanıtlamıştır. Daha önce hiçbir kitabı okumadan, Euclides’in birçok önermesini ispatlamıştı. Pascal kendi kendine bir geometrici olmuştu.

Pascal, on altı yaşından önce, 1639 yılında, geometrinin en güzel teoremini ispat etti. İngiliz matematikçisi ünlü Sylvester, Pascal’ın bu büyük teoremine “Kedi Beşiği” adını vermiştir. Pascal, on bir yaşına gelince sesler hakkında bir eser vermiştir. On altı yaşındayken, konikler üzerine bir eser yazarak, ünlü Descartes’i hayretlere düşürmüştür. On sekiz yaşına gelince, şimdi Paris sanayi müzesinde saklanan hesap makinesini bulmuştur. Fizikte, havanın ağırlığını, sıvıların denge halini ve basıncı hakkında Pascal kanunlarını bulmuştur.

Pascal, on yedi yaşından ölümü olan otuz dokuz yaşına kadar ızdırapsız ve acısız gün görmedi. Hazımsızlık, mide ağrıları, uykusuzluk, yarı uyuklamalar ve bu ağrıların verdiği gece kabusları onu yedi bitirdi. Böyle olmasına rağmen, yine de bu ağrılar içinde durmadan çalışıyordu.

Yirmi üç yaşlarında, geçici bir felç geçirdi. Bu ona çok ağrılar verdi. Her şeye rağmen, düşüncesi ve kafasının çalışmaları sürüyordu.

1648 yılında Toriçelli’nin çalışmalarını inceleyerek, onun da önüne geçti. Yükseklikle basıncın değiştiğini saptadı.

Pascal, kız kardeşinin de etkisi ile 1654 yılından sonra kendini dünya işlerinden ve matematikten çekerek, hıristiyanlığın o koyu tutuculuğu içine gömülüp gittiği ve taassubun kurbanı olduğu bilinen bir gerçektir.

1658 yılının bir gecesinde, uykusuzluk ve diş ağrılarından kıvranan Pascal, kerpetenin egemen olduğu bir zamanda, korkunç ağrılarını unutmak amacıyla, birçok ünlü matematikçinin uğraştığı zarif sikloid eğrisine daldı. Tüm ağrılarının geçtiğini gördü. Ya da, sikloid üzerine o kadar daldı ki, tüm ağrı ve acılarını unuttu. Tam sekiz gün sikloid geometrisi üzerine çalıştı.

1658 yılında kendini oldukça hasta hissetti. Kısa aralıklarla gelen uyuklamalar dışında, şiddetli ve dinmek bilmeyen baş ağrıları ona çok eziyet ediyordu. Tam dört yıl bu ağrılarla kıvrandı. 1662 yılının Haziran ayında otuz dokuz yaşındayken öldü. Ölümünden sonra yapılan otopsisinde, ağrılarının nedeninin ciddi bir beyin hastalığından ileri geldiği saptandı.

Pascal, Fermat ile birlikte olasılıklar kuramını kurmakla, yeni bir matematik dünyası yaratmış oluyordu. Pascal üçgeni, binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar.

Hıristiyan dini, mezhepler ve sonu gelmez ağrılar içinde bir dahi, maddi olarak yok olup gitmiştir. Fakat, bıraktıklarıyla yaşamaktadır.

Christiaan Huygens (1629-1695)
Hollandalı fizikçi, matematikçi ve astronom olan Christiaan Huygens, 1629 yılında La Haye’de doğdu. Constantin Huygens’in oğlu olan Christiaan, bilimsel bir ortamda yetişti. Leiden ve Breda Üniversiteleri’nde okudu. Geometri ile ilgili eserlerini bastırdıktan sonra fiziğe yöneldi. Kendi adıyla anılan saati buldu.

Huygens’in yalnız matematik alanındaki çalışmaları bile onu ünlü yapmaya yeter. 1656’da, olasılıklar kuramının ilk eksiksiz incelemesini yaptı. Açan ve açılan eğriler kuramını kurdu. Bu kuramla, eğrilik merkezinin tanımını yaptı. Sikloidin özelliklerini buldu. Şisoit’un doğrulaştırılmasını başardı. Logaritma kuramını Huygens kurdu. Zincir eğrisi problemini çözümledi. Kepler’in pozitif göz merceklerinden daha üstün olan negatif göz merceklerini buldu. Huygens’in en büyük buluşları fizikte, özellikle mekanik ve optik alandadır. Yansıma ve kırılma kanunlarını buldu. Kuramsal ve uygulamalı bir adamdı. 1695’de doğduğu yerde ölmeden önce, Newton’un futon kuramına karşı çıktı.

Leibnitz  (1646-1716)
“Bende o kadar fikir var ki, eğer benden daha iyi görmesini bilenler bir gün onları derinleştirecek ve benim zihin emeğime kendi kafalarının güzelliğini katacak olurlarsa, sonraları belki bir işe yarayabilir” diyen Gottfried Wilhelm Leibnitz, 1 Temmuz 1646 günü Leipzig’te doğdu. Babası ahlak ilmi öğretmeni olup, üç nesilden beri Saksonya hükümetine hizmet etmiş bir aileden geliyordu. Bu nedenle ilk yılları oldukça ağır bir politika ile yüklü bir bilgiçlik havası içinde geçti.

Leibnitz altı yaşındayken babasını kaybetti. Tarih hevesini babasından almıştı. Sekiz yaşında Latince’ye başladı. Kendi gayreti ile Yunan’ca öğrendi. ”Characteristica Universalis” adlı ilk denemesini verdi. Bu eser, metafiziğin anahtarıdır.

Leibnitz, on beş yaşındayken Leibzig Üniversitesi’ne bir hukuk öğrencisi olarak girdi. 1663 yılının yazını Jena Üniversitesi’nde geçirdi. Leibzig’e dönünce yeniden hukuka başladı. 1666 yılında yirmi yaşındayken doktora sınavı için hazırdı. Leibnitz’e gıpta eden titiz Leibzig Fakültesi ona resmen gençliğinden dolayı, gerçekte tüm profesörlerden fazla hukuk bildiği halde, doktora ünvanını vermeyi kabul etmedi. Halbuki, 1863 yılında on sekiz yaşındayken, parlak bir tezle başölye ünvanını almıştı. 5 Kasım 1666 yılında Alfdorf Üniversitesi’ne bağlı Nürnberg Üniversitesi  “Tarihi Yöntem”  adlı çalışmasından dolayı doktora ünvanını verdi.

Durmadan okurdu, yazardı ve düşünürdü. Matematik çalışmalarının çoğunu kendisini çağıran aristokratlara giderken, çağın o kötü yollarında, kötü arabalar içinde sallana sallana yazmıştır. Bu çalışmaların tümü bugün Hannover kütüphanesinde bağlı olarak durur.

1666 yılında olasılıklar kuramına başladı. Bu sıralarda öğrenciydi. Matematik Leibnitz’in parlak zekasının fışkırdığı bir sahadır. Bundan başka hukuk, din, siyaset, tarih, edebiyat, mantık, metafizik ve kuramsal felsefe konularında sayısız eser bırakmıştır. Bundan dolayı kendisine evrensel deha denmektedir. Verimsiz gibi görünen soyut olasılıklar kuramının öncüsü Leibnitz’dir.

Leibnitz, matematik ve mantık alanında çağının iki yüzyıl ilerisindeydi. Diferansiyelin geometrik bir yorumunu verdi. Bu matematiğe en büyük hizmetti. Bugün, Leibnitz’in olasılıklar yöntemi, gösterim mantığı ve gelişmelerinde meydana çıkarıldığı biçimde analiz için, analizin kendisi kadar önemlidir.

Gauss’un söylediği gibi, Leibnitz, matematik bilgisinin çoğunu boş yere israf etmiştir. Eğer, onun eğildiği her konuda verdiği eserleri toplayacak büyük adamlar olsaydı, bugünkü ilim ve özellikle matematik tarihi bambaşka olurdu. Bunun yerine, yirmi yaşında Mainz Elektörü için bir hukuk danışmanı ve hatırı sayılır bir ticaret memuru oldu.

1675 yılında Royal Society’nin ilk yabancı üyesi oldu. Yine aynı yıl, diferansiyel hesabın bazı basit formüllerini çıkarmış, kendi sözüne göre, temel teoremi keşfetmişti. 1677 ile 1704 yılları arasında, Leibnitz’in yaptığı çalışmalar tüm Avrupa’ya yayıldı.

Leibnitz’in uğraştığı konuların tam bir listesini vermek olanaksızdır. Onun en az başarılı olduğu saha mekanik ve fizikti. En önemli eserleri içinde birçok akademiyi kurması ve onları çalıştırması sayılabilir.

Altmış sekiz yaşına doğru iyice çöktü. Eski zekası kalmadı. Hastaydı. Çok çabuk ihtiyarlıyordu. Leibnitz, yetmiş yaşına gelince Hannover’de öldü.

Jean Bernolli
“Bu adamlar şüphesiz birçok şeyler başarmışlardır ve seçtikleri hedefe en iyi bir biçimde varmışlardır” diyen Jean Bernoulli, Bernoulli ailesinin neler yaptıklarını belirtmek istemektedir.

Üstün zekalı soylarının geçmişleri uzun uzun genetikçiler tarafından incelenmiştir. Üç veya dört nesilde sekiz on tane üstün zekalı matematikçi veren Bernoulli ailesi incelemeye değer. İçlerinden birçoğu hukukta, bilginlikte, edebiyatta, serbest mesleklerde, idari alanlarda ve görevlerde ve sanatta gerçek bir üstünlük göstermişlerdir. Matematik alanında daha çok Bernoulli soyunun ikinci ve üçüncü kuşakta sivrildiğini görmekteyiz.

Bernoulli ailesi, diferansiyel ve integral hesabın gelişmesinde, uygulanmaya konulmasında ve tüm Avrupa’ya yayılmasında en önde yer almışlardır.

Bernoulli’ler, Saint-Barthelemy toplu öldürmelerinde olduğu gibi, hügnoların katolikler tarafından toplu öldürülmelerinden kurtulmak için 1583 yılında Anvers’ten kaçan bir ailenin soyudur.

Şimdi, bu aileden gelen sekiz matematikçinin önemli ilmi çalışmalarını sırasıyla kısaca verelim.

I. Jacques, Leibnitz tarafından ortaya atılan diferansiyel ve integral hesabın şeklini inceledi. 1687 yılından, ölümü olan 1705 yılına kadar Bale’de matematik profesörlüğü yaptı. Analitik geometri, olasılıklar kuramı ve değişimler hesabına ait buluşları çok değerlidir. Sikloidin en çabuk iniş eğrisi olduğu, I. Jacques ve I. Jean kardeşler tarafından 1697 yılında, başka bilginlerle hemen hemen aynı zamanda bulundu. I. Jacques’in ölümünden sonra 1713 yılında olasılıklar kuramında “Ars Conjectandi” adlı büyük eseri yayınlandı.

I. Nicolas ta kardeşleri gibi matematikçi yaratılmıştı. On altı yaşında Bale Üniversitesi’nden felsefe doktoru ünvanını ve yirmi yaşında hukuktan en yüksek rütbeyi aldı. 1716 yılında öldüğünde ünü çok büyüktü.

I. Jean’ın ikinci oğlu Daniel (1700-1782), matematikçi oluncaya kadar doktorluk yaptı. Paris İlimler Akademisi ödülünü tam on kez kazandı. En ünlü eseri sıvılar dinamiğine aittir. Yirmi beş yaşındayken Saint Petersburg’a matematik profesörü olarak atandı. Anatomi, botanik ve fizik dersleri okuttu. Matematikte çok eser verdi. Daniel Bernoulli’ye, fiziğin kurucusu denilmiştir.

III. Nicolas, fiziğe çok çalıştı. Elde ettiği sonuçlar, Paris İlimler Akademisi ödülünü üç kez kazandıracak kadar parlaktı. Bu soyun yetenekleri bitmek tükenmek bilmez.

ALİ KUŞÇU
Türk İslam Dünyası astronomi ve matematik alimleri arasında, ortaya koyduğu eserleriyle haklı bir şöhrete sahip Ali Kuşçu, Osmanlı Türkleri’nde, astronominin önde gelen bilgini sayılır. “Batı ve Doğu Bilim dünyası onu 15. yüzyılda yetişen müstesna bir alim olarak tanır.” Öyle ki; müsteşrik W .Barlhold, Ali Kuşcu’yu “On Beşinci Yüzyıl Batlamyos’u” olarak adlan-dırmıştır. Babası, Uluğ Bey’in kuşcu başısı (doğancıbaşı) idi. Kuşçu soyadı babasından gelmektedir. Asıl adı Ali Bin Muhammet’tir. Doğum yeri Mave-raünnehir bölgesi olduğu ileri sürülmüşse de, adı geçen bölgenin hangi şehrinde ve hangi yılda doğduğu kesinlikle bilinmektedir.

Ancak doğum şehri Semerkant, doğum yılının ise 15. yüzyılın ilk dörtte biri içerisinde olduğu kabul edilmektedir. 16 Aralık 1474 (h. 7 Şaban 879) tarihinde İstanbul’da ölmüş olup, mezarı E-yüp Sultan Türbesi hareminde bulunmaktadır. Ölüm tarihi; torunu meşhur astronom Mirim Çele-bi’nin (ölümü, Edirne 1525) Fransça yazdığı bir eserin incelenmesi sonucu anlaşılmıştır. Mezar yerinin 1819 yılına kadar belirli olduğu ve hüsn-ü muhafazasının yapıldığı; ancak 1819 yılından sonra, Ali Kuşcu’ya ait mezarın yerine, zamanının nüfuzlu bir devlet adamının mezar taşının konmuş olduğu anlaşılmaktadır. Uluğ Bey’in Horasan ve Maveraünnehir hükümdarlığı sırasın-da, Semerkant’ta ilk ve dini öğrenimini tamamlamıştır. Küçük yaşta iken astronomi ve matema-tiğe geniş ilgi duymuştur.
Devrinin en büyük bilginlerinden; Uluğ Bey , Bursalı Kadızade Rumi, Gıyaseddün Cemşid ve Mu’in al-Din el-Kaşi’den astronomi ve matematik dersi almıştır. Önce,Uluğ Bey, tarafından 1421 yılında kurulan Semerkant Rasathanesi ilk müdürü, Gıyaseddün Cemşid’in, kısa süre sonra da Rasathanenin ikinci müdürü Kadızade Rumi’nin ölümü üzerine, Uluğ Bey Rasathane-ye müdür olarak Ali Kuşcu’yu görevlendirmiştir. Uluğ Bey Ziyc’inin tamamlanmasında büyük e-meği geçmiştir. Nasirüddün Tusi’nin Tecrid-ül Kelam adlı eserine yazdığı şerh, bu konuda da gayret ve başarısının en güzel delilini teşkil etmektedir. Ebu Said Han’a ithaf edilen bu şerh, Ali Kuşcu’nun ilk şöhretinin duyulmasına neden olmuştur. Kaynakların değerlendirilmesi sonucu anlaşılmaktadır ki; Ali Kuşcu yalnız telih eseriyle değil, talim ve irşadıyle devrini aşan bir bilgin olarak tanınmaktadır. Öyle ki; telif eserlerinin dışında, torunu Mirim Çelebi, Hoca Sinan Paşa ve Molla Lütfi (Sarı Lütfi) gibi astronomların da yetişmesine sebep olmuştur. Bu bilginlerle be-raber, Ali Kuşcu’yu eski astronominin en büyük bilginlerinden birisi olarak belirtebiliriz.

CAHİT ARF
1910 yılında Selanik’te doğdu. Yüksek öğrenimini Fransa’da Ecole Nor-male Superieure’de tamamladı (1932). Bir süre Galatasaray Lisesi’nde matematik öğretmenliği yaptıktan sonra İstanbul Üniversitesi Fen Fakül- tesi’nde doçent adayı olarak çalıştı. Doktorasını yapmak için Almanya’ya gitti. 1938 yılında Göttingen Üniversitesi’nde doktorasını bitirdi. Yurda dön-düğünde İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’nde profesör ve ordinaryus profersörlüğe yükseldi. Burada 1962 yılına kadar çalıştı. Daha sonra Ro-bert Koleji’nde Matematik dersleri vermeye başladı. 1964 yılında Türkiye Bilimsel  ve Teknik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) bilim kolu başkanı oldu.
Daha sonra gittiği Amerika Birleşik Devletleri’nde araştırma ve incelemelerde bulundu; Kalifor-niya Üniversitesi’nde konuk öğretim üyesi olrak görev yaptı. 1967 yılında yurda dönüşünde Orta Doğu Teknik Üniversitesi’nde öğretim üyeliğine getirildi. 1980 yılında emekli oldu. Emekliye ay-rıldıktan sonra TÜBİTAK’a bağlı Gebze Araştırma Merkezi’nde görev aldı. 1985 ve 1989 yılları arasında Türk Matematik Derneği başkanlığını yaptı.
Arf İnönü Armağanı’nı (1948) ve TÜBİTAK Bilim Ödülü’nü kazandı (1974). Cebir ve Sayılar Teori-si üzerine uluslararası bir sempozyum 1990’da 3 ve 7 Eylül tarihleri arasında Arf’in onuruna Siliv-ri’de gerçekleştirilmiştir. Halkalar ve Geometri üzerine ilk konferanslarda 1984’te İstanbul’da ya-pılmıştır. Arf, matematikte geometri kavramı üzerine bir makale sunmuştur. Cahit Arf 1997 yılının Aralık ayında bir kalp rahatsızlığı nedeniyle aramızdan ayrıldı.

KERİM ERİM (1894 – 1952)
İstanbul Yüksek Mühendis mektebi’ni bitirdikten (1914) sonra Berlin Üniversitesi’nde Albert Einstein’in yanında doktorasını yaptı (1919). Türkiye’ye dönünce, bitirdiği okulda öğretim ü-yesi olarak çalışmaya başladı. Üniversite reformunu hazırlayan kurulda yer aldı. Yeni kurulan İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’nde analiz profesörü ve dekan olduğu gibi Yüksek Mü-hendis Mektebi’nde de ders vermeye devam etti. Yüksek Mühendis Mektebi İstanbul Teknik Üniversitesi’ne dönüştürülünce buradan ayrıldı ve yalnızca İstanbul Üniversitesi’nde çalış-maya devam etti. Daha sonra burada ordinaryüs profesör oldu. 1948 yılında Fen Fakültesi Dekanlığı’na getirildi.
1940 – 1952 yılları arasında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’ne bağlı Matematik Enstitüsü-‘nün başkanlığını yaptı. Türkiye’de yüksek matematik öğretiminin yaygınlaşmasında ve çağ-daş matematiğin yerleşmesinde etkin rol oynadı. Mekaniğin matematik esaslara dayandırıl-masına da öncülük etti. Matematik ve fizik bilimlerinin felsefe ile olan ilişkileri üzerinde de ça-lışmalarda bulunan Erim’in Almanca ve Türkçe yapıtları bulunmaktadır.Bunlardan bazıları şunlardır:
Nazari Hesap(1931), Mihanik(1934), Diferansiyel ve İntegral Hesap(1945), Über die Traghe-its-formen eines modulsystems(Bir modül sisteminin süredurum biçimleri üstüne – 1928)

Thales (İ.Ö. 640-548)
Milas’lı Thales, Mısır matematik okulunun ilk öğrencisidir. Büyük bir matematik bilgini ve filozofudur. Hz. İsa’dan önce yaşayan yedi büyük bilginden en eskisi ve en ünlülerinden biridir. Hayatı hakkında kesin ve derin bilgiler yoktur.

Bir daire içine üçgen çizilmesi problemini çözümlemiştir. Ters açıların eşitliğini doğruladığı söylenir. Üçgenlerin özellikleri ve Thales bağıntıları, Mısır’daki piramitlerin yüksekliğinin bulunmasında kullanılmıştır.

Eski Yunan matematiği, öğretim yöntemlerine pek bağlı değildi. Belli okulları da yoktu. Thales, Pisagor ve Öklit, bu öğretim yöntemini ve kurallarını Yunan matematiğine getirmişlerdir.

Pyhoras (Pisagor) (İ.Ö. 596-500)
Samos’lu Pisagor’un, İsa’dan önce 596 yıllarında doğduğu tahmin ediliyor. Doğumu gibi ölüm tarihi de kesin değildir. Hayatı hakkında çok az bilgiler vardır. Bu bilgilerin birçoğu da kulaktan kulağa söylentiler biçiminde gelmiştir. Yunan filozofu ve matematikçisidir. Ülkesinde hüküm süren politik baskılardan kaçarak, İtalya’nın güneyindeki Kroton şehrine gelmiş ve ünlü okulunu burada açarak şöhrete kavuşmuştur.

Söylentilere göre, Pisagor’un matematik, fizik, astronomi, felsefe ve müzikte getirmek istediği yenilik, buluşlar ve ışıkları hazmedemeyen bir takım siyaset ve din yobazları halkı Pisagor’a karşı ayaklandırarak okulunu ateşe vermişler, Pisagor ve öğrencileri bu okulun içinde alevler arasında İ.Ö.500 yıllarında ölmüşlerdir. Pisagor’un ve öğrencilerinin yaptıklarının birçoğu bu alevler arasında yok olup gitmiştir.

Geometride, aksiyomlar ve postülatlar her şeyden önce gelmelidir. Sonuçlar bu aksiyom ve postülatlardan yararlanılarak elde edilmelidir düşüncesini ilk bulan ve ilk uygulayan matematikçi Pisagor’dur. Matematiğe aksiyomatik düşünceyi ve ispat fikrini getiren yine Pisagor’dur. Çarpma cetvelinin bulunuşu ve geometriye uygulanması, yine Pisagor tarafından yapılmıştır. Yaşayış ve inanışı, ilimle açıklama ve yorumlamayı o getirmiştir. Gerçel eksenin sayı sisteminde kullanılmasını düşünmüştür.

Pisagor’un adını 2.600 yıldır andıran, onu ünlü yapan ve insanlığın varolduğu sürece de sonsuza kadar da andıracak meşhur teoremi şudur: Bir dik üçgende, dik kenarlar üzerine kurulan karelerin alanlarının toplamı, hipotenüs üzerine kurulan karenin alanına eşittir. Pisagor teoremi, rasyonel sayılarla ölçülemeyen uzunluğun da varolduğunu gösterir.

“Evrenin hakimi sayıdır. Sayılar evreni yönetiyor.” Sözleri de Pisagor’a aittir.

Pisagor’un mistik tarafları çoktur. Evren hakkında bugünkü gerçeklere uymayan düşünceler de ileri sürmüştür. Bunları bir tarafa bırakırsak, yine yaşadığı çağa göre matematikçi yönü çok ağır basar. Pisagor, Mısır’da ve Babil’de çok gezdi. Rahiplerden ilim öğrendi. Yaşadığı çağ ve aldığı rahip eğitimini göz önüne alınırsa, bunda yadırganacak pek bir şey yoktur. Matematiğe ispat fikrini getiren Pisagor için, sosyal ve şahsi yaşantısı bu kadar eleştiriye değmez.

Pisagor’dan önce, geometride, şekillerin aralarındaki bağlılıklar gösterilmeksizin elde edilenler, görenek ve tecrübeye dayanan bir takım kurallardı. Bu nedenle, daha önce gelen bir yetkili ne demişse o sürüp gidiyordu. Pisagor’un matematiğe ispat fikrini sokması bu yüzden çok önemlidir.

Zeno (İ.Ö. 495-435)
Elea’lıdır. Zeno deyince, paradokslar akla gelir. Zeno’nun kendi kendini yetiştirmiş bir köylü çocuğu olduğu söylenir.

Zeno’ nun paradoksları:

(DICHOTOMIE) Her türlü hareket olanaksızdır.
(ACHILLES) Achilles, önünde ilerleyen kaplumbağayı hiçbir zaman yakalayamayacaktır.
Atılan bir ok her zaman hareketsiz veya hareket halindedir.
4.   Bir zamanın yarısı, aynı zamanın iki katına eşittir.

Zeno, hıyanet veya ona yakın bir suç ile başı kesilerek öldürülmüştür. Diogenes Laertos’a göre, Zeno doğduğu şehrin tiranı tarafından işkence ile öldürüldü.

Zeno, varlığın birliğini kabul ettirmek için, haklı olarak ün yapmış kanıtlarıyla, hareketin olanaksızlığını göstermeye çalıştı. Zeno’nun paradoksları üzerine her çağın en büyük bilginleri kafa yormuşlardır. Olmayan ergi yöntemi çok erken bir tarihte bu paradokslara parlak bir biçimde uygulanmıştır.

Başlıca eserleri, ”Tabiat Üstüne” , ”Karşı Fikirler” ve Emperdokles üstüne eleştirili bir “Yorumlama” dır.

Demokritus (İ.Ö. 470-360)
Abdera’lı Demokritus, Trakya’da bir İyonya kentinin bir kolonisinde doğmuştur. Babası çok zengindi. Gezginci bir bilgin olan Demokritus’un yüz yaşından fazla yaşadığı sanılmaktadır. O zamanda, matematik, biyoloji, coğrafya, astronomi, gökbilimi, ekonomi ve sosyoloji gibi çok değişik sahalara yönelik bir bilgisi vardı.

İlk atom kuramını ortaya atmıştır. Hiç bir şey yoktan var edilemez ve var olan hiçbir şey de tümüyle yok edilemez. Var olan her şey atomlar ve bu atomların arasındaki boşluklardır. Yunan dehasının doğurduğu atomizm ve bu felsefe okulunun Leucippe’le beraber kurucusu sayılır.

Demokritus’un deli olduğunu düşünenlere, ünlü tıp bilgini Hippocrates, ”Hasta değil, pek büyük bir akıl ve deha” olduğunu söylemiştir. En küçük atomdan tutunuz da en büyük yıldıza kadar her şeyin harekette olduğunu ta o zamanlar söylerdi.

Eserlerinin birçoğu zamanımıza kadar ulaşamamıştır. “Sayılar”, ”Geometri”, ”İrrasyoneller” ve “Teğetler” belli başlı eserleridir.

Eudoxus (İ.Ö. 408?-355)
Knidos’lu Eudoxus, birçok bilgin gibi, gençliğinde çok fakirlik çekmiş biridir. Eudoxus orantılar kuramıyla Yunan matematiğini zirveye ulaştırmıştır.

Eudoxus, genç yaşlarında Tarentum şehrinden Atina’ya gitmiş, orada en iyi ve birinci sınıf matematikçi, idareci ve asker olan Archytas’ın (İ.Ö. 428-347) yanında öğrenim görmüştür.

Eudoxus, Atina’da sevilmediğini anlayınca, burayı terkederek, bugünkü Kapıdağı Yarımadasında bulunan Sızık şehrine gelerek burada tıp öğrenimi yapmıştır. Matematik dışında iyi bir hukukçu ve bir de iyi bir doktordu. Ciddi astromi çalışmalarıyla da ünlüdür. İlme çok büyük katkılarda bulunmuştur. Zamanının birçoğunu söylevler vermek ve felsefe yaparak geçirmiştir. Çağdaşlarına göre, ilmi yönüyle ve ilmi düşünceleriyle, birkaç yüzyıl ileridedir. Galile ve Newton gibi, gözleme ve deneye dayanmayan fikir, düşünce ve görüşleri hoş görmemiş ve inanmamıştır.

Eudoxus alan, hacim ve bazı cisimlerin yüzölçümlerini bulmuş ve bunlar hakkında birçok teoremin ispatını vermiştir. Gezegenlerin görünen hareketlerini açıklamış ve bu hareketlerinin dairesel olduklarını söylemiştir. Güneş saatini bulan, bir yılın 365 gün 6 saat olduğunu ortaya koyan ilk bilim adamıdır.

Bugün matematikte kullandığımız ve adına Archimedes aksiyomu dediğimiz aksiyomu yine Eudoxus’a borçluyuz. Bu da onun ünlü orantılı doğrular kuramıdır. İki doğru parçası veya iki sayı verildiğinde, en küçüğünün her zaman en büyüğünü kapsayan bir tam katı vardır. Bu aksiyom, matematik tarihinde uzun yıllar matematik çağlarının konusu olmuştur.

Archimedes (İ.Ö. 287-212)
Archimedes, babası astronom olan Fidiyas’ın oğludur. Vücut ve fikir olarak aristokrat olan soylu Archimedes,  İ.Ö. 287 yılında Sicilya Adası’nda Siraküza şehrinde doğmuştur. Archimedes’in, Siraküza kıralı II.Hieron’un akrabası olduğu söylenir. Bu nedenle, Archimedes, parasal yönüyle bir sıkıntı karşısında kalmadan zamanını ilme vermek fırsatını rahatça bulmuştur. Archimedes’in ilmi zekasını çok erken ve zamanında fark eden astronom babası, kendi ilmi bilgisiyle ona yürüyeceği ilmi yolu zamanında belirtmiş ve onu çok erken yaşlarda yönlendirmiştir.

Archimedes’e dünyadan gelip geçmiş üç büyük matematikçiden biri gözüyle bakılır. Bunlar sırasıyla, Archimedes, Newton, Gauss’tur.

Archimedes, uygulamalı ilimlere karşı büyük ilgi duyardı. Kuramsal matematiğe yaptığı hizmetlerin yanında, uygulamalı mekanikteki yaptıkları az kalır. Archimedes, halk müzesine konulabilecek en önde ve en büyük matematikçidir. Tıpkı Newton ve Hamilton gibi, hesaplarına daldığı zaman yemeklerini bile unutur yemezdi. Elbiselerine karşı Newton kadar ihmalkar ve hatta onu bile geçerdi. Garip davranışlarıyla başka büyük bir matematikçi olan Weierstrass’a benzer. Kendi halinde, kimseyle görüşmeyen bir kenara çekilmiş kendi kendine düşünen bir yapıdaydı

Dairenin alanı, çemberin uzunluğu, kürenin yüzölçümü ve hacmini ilk kez yine Archimedes hesaplamıştır. Pi sayısının hesabı yine ona aittir. Alan ve hacim hesaplamalarında bulduğu yöntemler yüzyıllar boyu hep önde götürülmüştür. En karmaşık eğrilerle sınırlı alanları ve yüzeylerle sınırlı hacimlerin bulunma yöntemini o getirmiştir. Daire, küre, parabol parçası, heliksin ardışık iki yarıçapı ve iki halkası arasında kalan alan, küresel parçalar, dikdörtgenlerin, üçgenlerin, parabollerin, hiperbollerin ve elipslerin asal ekseni etrafında döndürülmesinden oluşan yüzeyleri ve hacimleri bulmada, bulduğu bu yöntemi uygulamıştır. Silindir, koni, paraboloid, hiperboloid ve özel haller yine bu yöntemle yüz ölçüm ve hacim olarak hesaplanmıştır.

Newton ve Leibnitz’den 2.000 yıl kadar önce yaşayan Archimedes integral hesabını bulmuş ve problemlerinin birinde onların bulduğu diferansiyel hesaba başvurmuştur. Bu “sonsuz küçükler hesabı” dır. Archimedes yayını bugünkü dille söylersek, bir eğriye üzerindeki bir noktadan çizilen teğetin eğimi, bu eğrinin bu noktadaki türevine eşittir.

Archimedes’in hayatı, tüm olanakları yerine getirilen bir matematikçinin hayatı kadar sakin ve düzenli geçmiştir. Hayatının en karışık zamanı ve acıklı olanı son günlerine rastlar. Bu da Roma’lılarla  Kartaca’lılar arasında İ.Ö. 264-146 yılları arasında yapılan Pön savaşları dönemine rastlar.

Archimedes, yere çizdiği şekil üzerinde bir matematik problemini çözmeye uğraşıyordu. Bir söylentiye göre, Roma’lı asker şeklin üzerine yürümüş ve Archimedes‘i kızdırmıştır. Bunun üzerine Archimedes’in, ”Aman daireme dokunma, bozma” diyerek yeniden probleme daldığı söylenir. Yine bir söylentiye göre, Archimedes Roma Şefi Marcellus’un yanına gitmek üzere kendisini izlemesini emreden askere, problemi bitirmeden kalkmayacağını söylemiştir. Problemin çözümünün uzun sürmesine canı sıkılan ve kızan asker, şanlı kılıcını çekmiş ve yetmiş beş yaşındaki yaşlı ve silahsız koca geometriciyi İ.Ö. 212 yılında canice öldürmüştür. İşte, bu büyük deha böyle yok edilmiştir.

Archimedes’in öldürülmesi her ne şekilde olursa olsun, ilim ve insanlığın beklediği medeniyet adına bunda daha büyük bir vahşet ve canilik görülmemiştir.

Öklid (İ.Ö. 300)
Yunan matematikçisi. Gelmiş geçmiş matematikçiler içinde adı geometriyle en çok özdeşleştirilen kişidir. Öklid, geometri dünyasında kapladığı bu seçkin yerini kendisinin büyük matematikçi olmasından çok, başlangıcından kendi zamanına kadar bilineni “Öğeler” adını verdiği kitaplarda toplamasına borçludur. Öğeler, dilden dile çevrilmiş, yüzlerce kez kopya edilmiştir, matbaanın icadından sonra da binlerce kez gözden geçirilmiş ve yeniden basılmıştır. Öklid derlemesinin tutarlı bir bütün olmasını sağlamak için, kanıt gerektirmeyen apaçık gerçekler olarak beş aksiyom ortaya koyar.

Öklid’in beş aksiyomu şunlardır:

İki noktadan yalnız bir doğru geçer.
Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir.
Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir.
Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilebilir.
Bütün dik açılar birbirine eşittir.
Öğeler on üç kitaptan oluşmaktadır. Öklid geometrisi 19.yüzyıla kadar rakipsiz kaldı. Öklid’in yaşamı hakkında hemen hemen hiçbir şey bilmiyoruz.

Apollonius (İ.Ö. 260?-200? 170?)
Zamanında çok bilinmeyen, fakat 1600 yıllarında değeri anlaşılan Yunan matematikçilerinden biri de Bergama’lı Apollonius’tur. Eski devirlerin en büyük matematikçilerinden biridir. İ.Ö. 267 veya 260 yıllarında, Pamfiye denilen Teke Sancağının Perga kentinde dünyaya gelmiştir.

Matematikçi Pappus, Apollonius’un, bencil, üne düşkün, kibirli ve gururlu birisi olduğunu yazmaktadır. Apollonius’un yaptığı çalışmalar ve buluşları onun bu zayıf taraflarını örtecek kadar kuvvetlidir. Çarpmaya ait birçok buluşu vardır. Koniklere ait buluşları onu şöhretin zirvesine çıkarmıştır.

Euclides geometrisini benimseyerek onu daha ileri düzeylere götürmüştür. Teorik ve sentetik geometrici olarak 19. yüzyıldaki Steiner’e kadar Apollonius’un bir eşine daha rastlanamaz. Konikler adı altında bugün bildiğimiz elips, çember, hiperbol ve parabol kesişimlerine ait problemlerin birçoğu Apollonius tarafından bulunmuştur. Doğrular, çemberler ve eğrilerin konikler üzerine araştırma yapmıştır. Yine, analitik geometri özelliklerinden hemen hemen tümünü Apollonius’a borçluyuz.

Dairesel tabanlı ve tepesinin her iki tarafından sonsuza kadar uzatılmış bir koni bir düzlemle kesilirse, düzlemle koni yüzeyinin kesişimi olan eğri, doğru, çember, hiperbol, elips veya parabol olacağını ilk kez Apollonius göstermiştir. Merminin yörünge denkleminin bir parabol olacağı yine Apollonius tarafından bulunmuştur.

Pergel ve cetvel yardımıyla üç çembere teğet çizme, Apollonius problemi olarak bilinir. Yine, sabit iki noktaya olan uzaklıkları oranı sabit olan noktaların geometrik yeri, bu sabit noktaları birleştiren doğru parçasını, verilen orana göre içten ve dıştan bölen noktalar arasındaki uzaklığı çap kabul eden bir çemberdir.

Hipparchus (İ.Ö. 160-125)
Hipparchus, Yunan’lı matematikçi ve astronomdur. İlk sistematik astronomi ve trigonometriyi bulan kimsedir. Ekinoks noktalarının değişimi olayını bulmuştur. Binden fazla yıldız için bir katalog yaparak, Güneş ve Ayın uzaklığını hesaplamıştır. Enlem ve boylam daireleriyle, Dünya’daki herhangi bir noktanın konumunu belirtme yöntemini bulmuştur.

Harezmi  (780-850)
Tam adı Muhammed Bin Musa el-Harezmi olan bu büyük bilim adamı, Horasan’da doğmuştur. Bugünkü cebir ve trigonometrinin kurucusu sayılır. Avrupa’lıların en çok yararlandığı bir matematikçidir.

Cebir üzerine çok sayıda eser verdi. Descartes’e kadar batı bilim dünyasında egemen olan Harezmi ve Harezmi cebiriydi. Bu nedenle Harezmi dünya çapında bir matematikçidir. En önemli eseri, ”Cebir ve Mukayese Hesabı” dır. Deneyler,  enlem ve boylam kitapları vardır. Bir de gökyüzü atlası vardır. Hindistan matematiğini dünyaya tanıtan yine Harezmi’dir.

Gerbert (945-1003)
Gerbert, 945 yılında Auvergne’de bir kilisenin önünde rahipler tarafından bulunup, büyütülmüştür. Gerbert’in çok yetenekli ve parlak bir zekaya sahip olduğu kilisede hemen fark edilir. Gerbert bu kilisede tam yirmi yıl kalır.

Dokuz rakamla hesap yapan ilk batılı bilgin Gerbert’tir. Bu dokuz rakamı İspanya’nın sınır kentinde öğrenmişti. Gerbert bu dokuz rakamla oldukça kolay ve çabuk hesaplar yapıyordu. Bu nedenle kendisine sihirbaz ve büyücü gözüyle bakıyorlardı.

Burada ilginç olan yan, Gerbert’in sıfır rakamını bilmemesiydi. On rakamı ile hesap yapılması, Gerbert’ten tam yüzyıl sonra büyük Türk matematikçisi Harezmi’nin “Hesap Kitabı”  nın Latinceye çevrilmesinden ve Orta İspanya’dan batıya ulaşması ile gerçekleşmesi olmuştur.

Ömer Hayyam (1048-1131)
Asıl adı Gıyaseddin Ebu’l Feth Bin İbrahim El Hayyam’dır. 18 Mayıs 1048’de İran’ın Nişabur kentinde doğdu.

İlgilendiği ilimler; matematik, fizik, astronomi, şiir, tıp, müzik’tir. Daha yaşadığı dönemde İbn-i Sina’dan sonra Doğu’nun yetiştirdiği en büyük bilgin olarak kabul ediliyordu. O herkesten farklı olarak yaptığı çalışmalarının çoğunu kaleme almadı, oysa o ismini çokça duyduğumuz teoremlerin isimsiz kahramanıdır.

Eserleri arasında; Cebir ve Geometri Üzerine, Fizikler Bilimler Alanında Bir Özeti, Oluş ve Görüşler, Bilgelikler Ölçüsü, Akıllar Bahçesi yer alır. En büyük eseri Cebir Risalesi’dir.

Matematik bilgisi ve yeteneği zamanın çok ötesinde olan Ömer Hayyam denklemlerle ilgili başarılı çalışmalar yapmıştır. Bunun yanısıra, binom açılımını da bulmuştur. 4 Aralık 1131’de doğduğu yerde öldü.

Fibonacci (1170-1230)
Piza’lı Leonardo Fibonacci, Rönasanstan önce, Asya ülkelerinin matematiğini Avrupa’ya en etkili olarak taşıyan ve götüren biri olarak bilinir. Yaşam öyküsü hakkında hemen hemen hiçbir şey bilinmiyor. Yalnız, babası karşı sahillerdeki müslümanlarla ticaret yapan bir tüccardı. Babası, Leonardo’ya hesap öğretmesi için Arap bir hoca tuttu.

Öğretmenlerin ona verdiği matematik dersleri daha çok yaşam koşullarıyla ilgiliydi. Matematiği iyice kavradıktan sonra, sayılar kuramı ve geometri üzerine iki kitap yazmıştır. Buluşlarının en ünlüsü, Fibonacci dizisidir. Doğadaki çiçeklerin yaprakları üzerinde bile araştırma yapıyor, onların düzenini ve doğadaki olayların sayılarla ifade edilebileceğini keşfetmeye çalışıyordu. Bunlara daha sonra ”altın oranlar” denmiştir.

Leonardo Fibonacci’nin en büyük hizmeti, Harezmi’nin matematiği ile, çok kullanışlı olan Hint ve Arap karışımı sayılarını batıya tanıtmakla çok büyük bir görev yapmıştır.

Napier (1550-1617)
John Napier, Merchiston-Edinburg’da 1550 yılında doğdu. Merchiston Baronu ve İskoçya’lı bir matematikçi olan Napier, logaritmanın bulucusu olarak bilinir. Zaten aritmetik için üç aşama vardır. İlki, sayıların on tabanına göre yazılması, ikincisi logaritmanın bulunuşu ve üçüncüsü de şimdiki bilgisayarlardır.

Napier, Saint Andrews Üniversitesi’nde eğitim görmüş ve matematiği de içinden gelen bir merak olarak izlemiştir. Kendisi amatör bir matematikçidir. Sayısal hesaplamaları kolaylaştıracak bir yol ararken, önce Napier cetvelleri diye bilinen, üzerinde rakamlar yazılmış küçük değnekler yardımıyla yapılan bir çarpma veya bölme yöntemi buldu. 1,2,3,… şeklindeki aritmetik dizi ile, buna karşılık gelen 10,100,1000,… biçimindeki geometrik dizi arasındaki ilişkiyi gördü. 1614 yılında yazdığı “Logaritma Kurallarının Tanımı” adlı eserinde, aritmetik dizi ile geometrik dizinin karşılaştırılmasından, matematiğe logaritma kavramını getirdi. Buradaki aritmetik dizi, geometrik dizinin logaritmasıdır.

Napier, 1618 ve 1624 yılları arasında kusursuz iki logaritma cetveli yayınladı. Bu eser onun tam yirmi yıllık çalışmasının ürünüdür. Napier’in bu konuda çok sayıda eseri vardır. Bazı hesap makinalarının temellerini veren iki kitabı, 1617 yılında yayınlandı. 1617’de Edinburgh’ta öldü.

Johannes Kepler (1571-1630)
Johannes Kepler, 1571 yılında Württemberg’de Wiel’de doğdu. Tanınmış bir Alman astronom ve modern astronomiyi kuranlardandır.

Gelişmiş merceklerin teleskopta kullanılmasına önderlik ederek ışık bilimine de yardım etti. Gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketlerini kesin olarak hesaplayan Alman gökbilimcisidir. Güneşin, gezegenlerin merkezi olduğunu benimsedi. Gezegenlerin yörüngelerinin, odak noktalarının birinde Güneş olan elipsler olduğunu saptadı. Bu Kepler yasalarının ilkidir. Üç tane buluşuna “Kepler Yasaları” denir. Bunlar:

Her gezegen, odaklarından birinde Güneşin bulunduğu elipsin üzerinde hareket eder.
Bir gezegenle Güneşi birleştiren vektör eşit zamanlarda eşit alanlar tarar.
Güneş etrafındaki herhangi iki gezegenin dönüş devirlerinin karelerinin bölümü, bu gezegenlerin Güneşe olan uzaklıklarının küplerinin bölümüne eşittir. Yani, bu bölüm sabittir.
Kepler’in bu yasalarının matematiksel olarak gösterilmesi de oldukça zordur. Kepler ayrıca, enlem ve çizgilerini ilk kez kesin olarak hesaplayanlardan biridir. 1630’da öldü.

Rene Descartes (1596-1650)
Yalnız sükun ve rahat istiyorum diyen Rene Descartes, Avrupa’nın savaşa sürüklendiği yıllarda, Fıransa’nın Tours kenti yakınında La Haye’de 31 Mart 1596’de doğdu. Asılzade, asker ve matematikçi olan Descartes, metafizik ve kuramsal fikirlerden çok, analitik geometrisi ile yeni bir çığır açmıştır. Savaşlar, kıtlıklar, salgın hastalıklar, fakirlik, pislik ve cahilliğin hüküm sürdüğü bir ortamda yaşıyordu.

Descartes, asil bir aileden geliyordu. Babası varlıklıydı. Rene’nin doğumundan birkaç gün sonra annesi öldü. Babasının küçük filozofu Descartes, çevresinde ve dünyada gördüğü her şeyin nedenini soruyordu. Descartes’in yetenekleri daha okul sıralarında ortaya çıkmıştı. 14 yaşındayken, okuldaki eğitimin insani bakımdan kısır olduğunu sezmişti. Körü körüne inanılması ve bağlanılması gerekenleri temelsiz görüyor ve ispatsız hiçbir şeyi kabul etmiyordu. Bu yüzden de papazlarla tartışmaya ispat yoluyla başladı. Her şeyden şüphe ediyordu.

Her girdiği işte canla başla çalışıyordu. İki yıl matematik araştırmalarını yaptığı evi, saygısız arkadaşları yine buldu. Çekilmeyen arkadaşlarından kurtulup huzura ve sükuna kavuşmak için savaşa gitmeye karar verdi. Fakat, burada da istediği sükunu bulamadı. Almanya’ya gitti. Bayram, tören ve şölenlere merak sardı. Yeniden askerliğe döndü.

Avrupa’daki iskolastik düşüncenin egemenliğini sürdürdüğü ve karanlık çağın sona erdiği yıllarda, Descartes’i dinsizlikle de suçlamışlardır. Onun dini fikir ve düşünceleri rasyonelistti ve oldukça sadeydi. Sağlıksız ve cılız büyüdüğü için, yıllarca ölüm korkusu içinde yaşamıştır. Paris’te sükunetli tam üç yıl geçirmiştir.

Onun daha çok soyut olan matematik bir kafası vardı. Uzun yıllar Hollanda’da kaldı. Optik, fizik, anatomi, embriyoloji, tıp, astronomi, meteoroloji ve gökkuşağı üzerindeki incelemelerini sonuçlandırmıştı. Her olaya bir hammadde gözüyle bakıyor ve ondan yeni bir şeyler çıkarmayı düşünüyordu. Bu nedenle çok yenilikçiydi. Yenilik onun yaşamı ve ruhuydu.

Biraz sükuna kavuştuğunu sandığı elli yaşları yöresinde, karşısına İsveç Kıraliçesi Christine çıktı. Bilmesi gereken her şeyi bilen, hatta daha fazlasını öğrenmiş olan ve çok yönlü olan on dokuz yaşındaki Christine, Descartes’i kendisine özel öğretmen olarak tuttu. Christine’nin insafsız ve bitmek tükenmek bilmeyen çalışmaları onu yedi bitirdi. Kış, soğuk ve Christine’nin amansız çalışmaları sonunda hastalandı. Doktorları kabul etmedi. 11 şubat 1650’de öldü.

Descartes, yeni bir geometriyi kurmuş ve modern geometrinin doğmasına olanaklar vermiştir.

Bonaventura Cavalieri (1598-1647)
İtalyan papazı ve matematikçisi olan Bonaventura Cavalieri, Milano’da doğdu. Galile’nin en iyi öğrencilerinden biri olan Cavalieri, 1629 yılından ölünceye kadar Bologna’ da  matematik okuttu. Astronomi ve küresel trigonometriyle ilgilendi. Logaritma ve hesaplarının İtalya’da uygulanmasında öncülük etti. ”Süreklilerin Bölünmezleri Yolundan, Yeni Bir Yöntemle İlerletilmiş Geometri” kuramıyla büyük ün kazanmıştır. Bu kuram, geometrik büyüklükleri, sonsuz öğeli bir sayıdan oluşmuş kabul eder. Bu öğeler, geometrik büyüklüğün ayrılabileceği en son terimdir. Bu nedenle de bölünemez olarak nitelenir. Uzunlukların, yüzeylerin ve hacimlerin ölçülmesi sonsuz sayıda bölünmezlerin toplamından başka bir şey değildir. Belirli bir integralin hesaplanması da bu ilkeye dayanır. Cavalieri, bu teoremiyle bugünkü sonsuz küçükler hesabı denen analizin öncüsü olarak sayılabilir. 1647’de Bologna’da ölen Cavalieri’nin kendi adıyla anılan postülatları, teoremleri ve bunlardan başka kitapları da vardır.

Fermat (1601-1665)
Fermat’ın babası bir deri tüccarı ve annesi de bir hukukçunun kızıydı. Fransa’da Lomagne’de doğdu. Oldukça sessiz ve sakin bir yaşam sürdürmüştür. Olgunluk çağındaki başarıları ve eserleri onun parlak bir öğrenci olduğunu gösterir.

Fermat’ın hayatının tarihi matematiktir. Birçok yabancı dil de öğrenmiştir. Memurluğunun yoğun işlerinden geriye kalan zamanlarında matematikle uğraşmıştır.Archimedes’in eğildiği diferensiyel hesaba geometrik görünümle yaklaşmıştır.

Eğrilerin çiziminde maksimum ve minimum noktalarının önemi bilinmektedir. İşte bu kavramları koyan yine Fermat’tır. Oldukça kolay gibi görülen bu problemin matematikte ve fizikte çok geniş ve ileri uygulamaları vardır. Ayrıca, bu kavramları ışık bilmine uygulamasını çok iyi beceren yine odur. Buna bağlı olarak yansıma, kırılma, geliş ve yansıma açıları üzerine yaptığı bağlılıklar önemini bugün bile korumaktadır. Fermat, analitik geometriyi üç boyutlu uzaya aktarmıştır. Amatör bir matematikçi ve düzenli bir evrak memuru olan Fermat’ın en önemli matematik çalışması sayılar kuramı üzerinedir. Asal sayılar üzerinde çok durmuştur.

n-kenarlı düzgün bir çokgenin n-kenarı ve n-açısı eşittir. Eski Yunanlılar pergel ve cetvelle 3, 4, 5, 6, 7 ve 10 kenarlı düzgün çokgenleri çizebiliyorlardı.  İ.Ö. 400 yıllarında, pergel ve cetvelle 7, 8, 11, 13,… kenarlı çokgenlerin çiziminin yollarını bulamamışlardı. Fermat bu problemi çözdü.

Fermat, eserlerini ve buluşlarını genellikle yayınlamaz ve birçok teoremlerini de karalamalar şeklinde bırakırdı. Hatta, bazı teoremlerin sadece ifadelerini yazdığı görülmüştür. Yani, ispata bile gereksinim duymamıştır. Basit gibi görünen bir problemini Euler, tam yedi yılda ancak ispatlayabilmiştir. Ölürken çalışmalarının birçoğunu da yaktığından, bize bilgi kalmamıştır. Fermat’ın bu davranışı matematik dünyası için bağışlanamaz.

Fermat, hiçbir zaman gerek Descartes ve gerekse Pascal gibi hayali ve çekici olan felsefelere kendini kaptırmamıştır. Kuramsal matematiği en yüksek düzeye çıkarmıştır.

12 Ocak 1665’te hayatında hikaye edilecek hiçbir şey bırakmadan ölmüştür. Fermat bu buluşlarını saklamayıp yayınlasaydı, matematikte daha birçok yenilikler birbirini izleyecekti. Ne yazık ki, Fermat bizi bundan yoksun bırakmıştır.

James Gregory (1638-1675)
İskoçya’lı matematikçi ve fizikçi olan James Gregory, 1638 yılında Aberdeen’da doğdu. 1663’te kendi adını taşıyan ve “Optica Promota” adlı eserinde anlattığı yansımalı teleskopu buldu. Edinburg Üniversitesi’nde matematik profesörü oldu. Arı geometri ve analitik geometri ile ilgilendi. Pi sayısının değerini yeniden hesapladı. Yay ve teğet serisi açılımlarını buldu.

Çok kısa süren yaşam süresinde çok sayıda sonuçlar buldu. Özellikle diferansiyel ve integral hesap üzerinde çalışmaları vardır. Sonsuz küçük hesabında da çalıştı. 1675’te öldüğünde çok gençti.

Newton (1642-1727)
“Herkesin beni nasıl gördüğünü bilmem. Ben kendimi, deniz kenarında oynarken, önünde hiç keşfedilmemiş engin gerçek okyanusu yayılmış duran ve cilalı bir çakıl taşı ya da güzelce bir istridye kabuğu bulmakla zevk duyan bir çocuk gibi görüyorum.”  Newton.

İşte, uzun yaşamının son yıllarında kendisi hakkında böyle hüküm veren İsaac Newton, 1642’de Woolsthrope kasabasının bir şatosunda yaşayan bir çiftçi ailesinin oğlu olarak dünyaya geldi. İngiliz ırkının en büyük zekalı adamı olarak nitelenen Newton’un babası, oğlunun doğumundan önce otuz yaşında öldü. Annesinin söylediğine göre, zamanından erken doğan küçük Newton, o kadar ufak tefekti ki bir litrelik kavanozun içine bile sığabilirdi. Newton’un çocukluğu da dinç, canlı ve kuvvetli değildi. Diğer arkadaşları gibi eğlenceli vakit geçirme yerine, eğlencelerini ve oyunlarını kendi yaratıyor ve bunlarda parlak zekası ortaya çıkıyordu. Geceleri köylüleri korkutmak için kandilli uçurtmaları, tümü ile kendisinin yaptığı ve oldukça güzel işleyen hareketli oyuncaklar, su çarkları, gerçekten buğday öğüten bir değirmen, küçük kız arkadaşları için iş kutuları ve oyuncaklar, resimler, güneş saatleri, tahtadan yapılmış ve gerçekten işleyen duvar saati gibi şeyler onun çok erken yaşlarda yaptığı buluşlardı.

Newton, daha on sekiz yaşında, Cambridge’de öğrenci olduğu yıldan başlayarak, evrensel bir beğeniyle karşılandı. Üniversiteyi bitireli iki yıl olmadan, bilim dünyasınca alkışlanıyor ve hükümdarlardan saygı görüyordu.

Newton, ürkek yapılı, sinirli, çabuk kızan ve itirazla karşılanmaktan korkan bir yapıya sahipti. Eserlerini ancak kendisini seven dostlarının zoruyla bastırmıştır. Eserlerinin eleştirilmesinden kaçardı. ”Optiks” adlı eserinin eleştirilerine dayanamamış ve bu eseri yazdığına pişman olmuştur. Newton, Galile’nin uğraşmak zorunda kaldığı sürtüşmelerle karşılaşmış olsaydı, bir satır bile yayın yapamazdı. Yerçekimi genel kanununu 1687 yılına kadar yayınlamadı. Tam yirmi yıl bu genel çekim kanunu kuramını geliştirdi.

Grantham okuluna devam ettiği sıralarda ve Cambridge’e hazırlanırken köyün eczacısı Mr. Clarke’ın evinde kalıyordu. Orada eski bir kitap koleksiyonu buldu ve onları yutarcasına okudu. Newton hayatında hiç evlenmedi.

Newton’un hareket kanunları:

(Eylemsizlik Kanunu) Bir cisme hiçbir kuvvet uygulanmazsa, bu cisim olduğu yerde hareketsiz kalır veya hareket halindeyse, bir doğru boyunca düzgün bir hareketle, yani ivmesi sıfır olan bir hızla hareket eder.
Kütle m, sabit ivme a ve kuvvet f ise, f=ma şeklinde sabittir.
(Etki ve Tepki Kanunu) Etki ve tepki eşittir ve ters yönde iki kuvvettir.
Newton’un en önemli buluşlarından birisi de evrensel çekim kanunudur. Newton bir gün elma ağacının gölgesinde otururken başına bir elma düşer. Bunun üzerine uzun uzun düşünür. Yine uzun çalışmalardan sonra ünlü, kütlelerin birbirlerini çekim kanununu bulur. Newton’a, bu buluşlarını nasıl bulduğu sorulduğunda, sürekli düşünmeyle, diye yanıt vermiştir.

Newton’un en önemli buluşu, diferansiyel ve integral hesabı keşfetmesidir. Zaten Newton’u dünyada gelmiş geçmiş üç büyük matematikçiden biri yapan buluşu budur.

Newton, 1661 yılının Haziran ayında Cambridge’deki Trinity College’e girdi. Newton’un matematik öğretmeni İsaac Barrow hem ilahiyatçı ve hem de matematikçiydi. Matematikte parlak fikirli olan Barrow, öğrencisinin kendisinden çok ileride olduğunu kabul ediyor ve 1669’da matematik kürsüsünü bırakıp sırası gelince yerini o eşsiz büyük deha Newton’a bırakıyordu.

1664 ile 1666 yılları arasında, yirmi bir yaşından yirmi üç yaşına kadar çok yoğun bir çalışmaya girmiş ve yaptığı çalışmaları uzun zaman gizli tutmuştur. Ocak 1664 yılında üniversiteyi bitirmiş ve lisans diplomasını almıştır.

Bir kuyruklu yıldız ile Ayın etrafındaki, Ayla ilgili şeyleri incelerken hastalandı. Bulduğu sonuçları da gizli tutmuştu. Bu iki yıl içinde diferansiyel ve integral hesabı keşfetmiş, genel çekim kanununu bulmuş ve beyaz ışığın analizini deneysel olarak yapmıştı. Bunların tümü, yirmi beş yaşından önce bulunmuş şeylerdi. 20 Mayıs 1665 tarihli bir yazısıyla, bir eğrinin üzerindeki bir noktadaki teğeti ve eğriliğini verecek yöntemini daha yirmi üç yaşındayken yayınlıyordu. İşte bu, diferansiyelin bulunuşunu müjdeliyordu. Bu sıralarda ünlü sonsuz küçükler hesabına doğru yaklaşıyordu. Yine bu sıralarda, binom formülünü buluyordu.

Evrensel genel çekim kanununun yayınlanmasının yirmi yıl gecikmesinin nedeni, kendisine yanlış sonuçların verilmesinden doğmuştur. Doğru hesabı yapabilmek için bir integralin hesap edilmesi gerekiyordu. Bugün bu integral kolaylıkla çözülebilir. Fakat Newton’u tam yirmi yıl düşündürmüştür. Çünkü, integral hesap yöntemleri bugünkü kadar geliştirilmemişti.

1667 yılında Cambridge’e dönüşünde Trinity Collegei’ne üye olarak atanan Newton artık rakipsizdi. 1668’de tek başına yansımalı teleskopu yapmış ve uyduları incelemekte kullanmıştır. ”Philosophy Naturalis Principia Mathematica”  adlı eserini yazmaya başladığında geceli gündüzlü çalıştı. Ünlü pertürbasyon kuramını ortaya atmıştır. Bu kuram daha sonra ilerletilerek elektronların yörüngelerine uygulanmış, on dokuzuncu yüzyılda bu kuramla Neptün ve yirminci yüzyılda da Plüton gezegeni keşfedilmiştir.

Principia’ları yazmak için on sekiz ay uykusuz ve gıdasız kalan Newton, ellili yaşlarına yaklaşıyordu. Bu yorgunluktan sonra 1692 sonbaharında iyice hastalandı. Yiyeceklere karşı olan tiksinti ve sürekli uykusuzluk neredeyse onu çıldırtıyordu. Ağır hasta olduğu tüm Avrupa’ya yayıldı. Düşmanları bile, daha sonra iyileşmesine çok sevindiler.

Newton, 1696’da elli dört yaşında darphanede para basımı düzenlemekle görevlendirildi. 1701 ile 1702 yıllarında, Cambridge Üniversitesi’ni parlementoda temsil etti. 1703 yılında Royal Society’nin başkanlığına seçildi. Ölünceye kadar da bu makamda kaldı. 1705 yılında Kıraliçe Anne tarafından chevalier’lik rütbesi ile onurlandırıldı.

1696 yılında Bernoulli ve Leibnitz, Avrupa’lı matematikçilere iki soru ile meydan okuyorlardı. Altı ay uğraşıldıktan sonra yeniden ortaya atılan problemleri, Newton ilk kez 29 Ocak 1696 günü akşamı darphaneden yorgun argın evine döndüğünde bir arkadaşından duydu. O gece her iki problemi de çözdü. Ertesi gün isim vermeden her iki çözümü de Royal Society’ye gönderdi. Çözümleri gören Bernoulli, hemen oradakilere, ”Ha! Arslanı pençesinden tanıdım”  diye haykırdı.

Newton 1716 yılında yetmiş yaşındayken bile fikri yapısı oldukça dinçti. Bu sırada Leibnitz yine ortaya attığı bir problemle Avrupa matematikçilerine meydan okuyordu. Newton problemi darphaneden akşam eve dönüşünde saat beşte almıştı. Çok yorgun olmasına karşın, problemin çözümünü o akşam hemen buldu. Tüm matematik tarihi boyunca, karşısına çıkan güçlükleri zekasını kullanarak yenen ve bu güçlükleri çözen Newton gibi biri gelmemiştir. O, İngiliz ırkının gelmiş geçmiş en büyük zekasıydı. Yaşadığı uzun yılları en mesut biçimde geçiren ve yaptıklarının sonuçlarını gören, takdir edilen, şan ve şöhretle alkışlanan tek matematikçi Newton’dur. Ömrünün son üç yılını çok ağrı ve acılar içinde yakalandığı böbrek taşı hastalığından çekti. Ölümüne yaklaşırken bir de öksürüğe yakalandı. Birkaç gün içinde ızdırap ve acıları duymayan bir rahatlığa erişti. 20 Mart 1727 sabahı bir ile iki arasında bu dev söndü. Cismen ölen, İngiliz ırkının en büyük dehasına karşın, elma yine yere düşmektedir.