İki Madeni Para Birlikte Atılıyor En Az Birinin Yazı Gelme Olasılığı Nedir?

İKİ MADENİ PARA BİRLİKTE ATILIYOR EN AZ BİRİNİN YAZI GELME OLASILIĞI NEDİR?

En az biri yazı gelecekse, tüm durumlardan direkt hiç yazı olmayan durumu çıkarırsak sonuca ulaşırız.

Adım adım çözelim:

Bir madeni para bir kere atıldığında 2 farklı durum gelir; yazı veya tura. Kaç tane madeni para atılırsa, 2 üzeri n kadar farklı durum oluşur. Örneğin 5 madeni para atılsa 2 üzeri 5'ten 32 farklı durum gelir.

2 madeni para atıldığına göre 2 üzeri 2 = 2.2 = 4 edeceğinden 4 durum oluşur. Bu durumlar ise şunlardır;

{T,T}, {T,Y}, {Y,T}, {Y,Y}

En az biri yazı gelsin demiş. O zaman hepsinin tura olduğu durumu çıkaralım.

Cevap 3/4 eder.

Diğer Bir Açıklama;

• Olasılık, Bir olayın olabilme ihtimalinin sayısal ölçütüdür. Yani istenen durum sayısının tüm durumların sayısına bölümüdür.

• Bir olayda istenen durumun yüzde yüz olmasına KESİN OLAY denir.

ÖRNEK: Havaya atılan bir zarın 1 ve 6 gelmesi veya 1 ve 6 arasında bir sayı gelme olasılığı kaçtır?

ÇÖZÜM: İstenen durum; 1,2,3,4,5,6 dır.

Tüm olası durumlar: 1,2,3,4,5,6 dır.

Cevap =1/1=100/100= Kesin olay

• Bir olayda istenen durumun hiç olmamasına İMKANSIZ OLAY denir.

ÖRNEK: 20 öğrencili bir sınıfta, seçilen bir kişinin öğretmen olma olasılığı kaçtır?

ÇÖZÜM: 20 öğrenci olan bir sınıfta seçilen birinin öğretmen olma olasılığı yoktur. Yani sıfırdır. Çünkü sınıfta öğretmen yoktur.

Sorunun çözümüne geçersek,

Tura: T

Yazı: Y

2 madeni para havaya atılınca olası tüm durumlar şöyle: 2²=4 durum var.

T,T

Y,Y

T,Y

Y,T

Bu olası durumlardan bizden istenen en az birinin yazı olması yani 2 si de yazı olabilir.

2 paradan ya 1 i yazı veya her 2 si de yazı olabilir.

Istenen durumlar: (Y,Y),(T,Y), (Y,T)

Tüm durumlar 4 durum idi.

Cevap= 3/4 olmalıdır.